Les télescopes, réflecteurs à miroirs

Après les lentilles exploitant le principe de réfraction, une deuxième façon de focaliser des rayons lumineux consiste à utiliser des miroirs.

La réflexion est totale : l’angle réfléchi est égal à l’angle incident pour toutes les longueurs d’onde, il n’y a pas d’aberrations chromatiques.

Le miroir plan est le seul dispositif stigmatique pour tout l’espace : tous les rayons issus d’un point convergent pour construire une image virtuelle pour l’observateur.

 

Les premiers miroirs utilisés par Newton, Cassegrain et Herschel étaient en bronze lequel avait l’avantage de se polir facilement et d’être peu sensible à la corrosion. Cependant la réflectance était faible (62%), les couleurs fortement altérées et le coefficient de dilatation thermique important. Le physicien Léon Foucault a utilisé le verre pour la première fois en 1856, avec une métallisation dans une solution de nitrate d’argent. Il a inventé aussi une technique pour mesurer précisément l’état de surface du miroir.

Aujourd’hui, les miroirs utilisés en astronomie amateur sont en verre plein (Bk-7 ou verre de quartz, plus rigide) avec un dépôt sous vide d’aluminium sur la surface réfléchissante. L'épaisseur de la couche déposée est de l'ordre de quelques dizaines de nanomètres. L’aluminium réfléchit un peu moins bien que l’argent (89% au lieu de 92%) mais il est beaucoup moins sensible à la corrosion.

Des structures de grande taille (jusqu’à 5 m) peuvent être utilisées car contrairement aux lentilles, on peut employer un support arrière pour reprendre les efforts. Ce dernier appelé barillet est conçu pour éviter que le miroir ne se déforme sous l’effet des contraintes ou sous son propre poids.

Les grands miroirs peuvent être composés de panneaux montés sur supports réglables pour ajuster la courbure.

1. Miroir sphérique

Les miroirs sphériques sont intéressants à deux titres. Tout miroir de révolution est approché au 1^er ordre par un miroir sphérique tangent. D’autre part, c’est la forme la plus facile à usiner avec une grande précision.

La formule est approximativement stigmatique dans les conditions de Gauss, i.e. pour les points proches du centre de courbure C. Le foyer est à mi-distance entre ce point et la surface du miroir : f = Rc/2

L’image vue depuis l’objet subit une rotation à 180°.

Les règles de construction de l’objet image sont les mêmes qu’avec une lentille.

 

On retrouve des relations de conjugaison similaires : FA’.FA = f² et A’B’/AB = f/FA.

Cependant, quand on s’éloigne du centre de courbure, le système n’est clairement plus stigmatique. Même les rayons parallèles issus de l’infini ne convergent pas au même point, ce qui est le cas des objets observés en astronomie.

 

2. Miroir parabolique

Le miroir parabolique utilise une propriété de la courbe du 2^e degré appelée parabole : tous les rayons parallèles à l’axe de la parabole sont réfléchis vers un même foyer. La formule est rigoureusement stigmatique pour les points de l’axe optique situés à l’infini.

Le dispositif est bien adapté pour les télescopes à un seul miroir grossissant comme les Newton. Les rayons sont renvoyés vers l’oculaire sur le côté par un miroir plan.

Quand les rayons ne sont pas parallèles à l’axe optique, le point focal est décalé. L’image d’une étoile ponctuelle devient une aigrette caractéristique dont la taille est proportionnelle à l’écart angulaire avec l’axe optique et à l’inverse du nombre d’ouverture au carré :  c’est l’aberration de coma.

Cette aberration est importante avec les miroirs paraboliques, il faut l’atténuer avec un correcteur. Franck Ross a conçu un correcteur composé de deux lentilles dans le même matériau, de puissance nulle, qui réduit fortement la coma et l’astigmatisme. Il existe des formules plus complexes à 3 ou 4 lentilles.

Certains instruments dits Schmidt-Newton comportent une lame correctrice à l’avant du tube.

3. Miroir hyperbolique

L’hyperbole est aussi une courbe du 2^e degré de la famille des coniques. Elle présente des asymptotes. Tout rayon lumineux pointant sur l'un des foyers est réfléchi par l'hyperbole dans une direction passant par l'autre foyer ; cette propriété est exploitée dans les formules à deux miroirs grossissants.

La formule Cassegrain inventée en 1672 par le prêtre et physicien Laurent Cassegrain est beaucoup plus compacte aux grandes focales que les lunettes et télescope de Newton, grâce au repliement du faisceau lumineux dans le tube et à la combinaison de deux miroirs qui allongent la focale résultante.

La formule à deux miroirs hyperboliques inventée en 1910 par Georges Ritchey et Henri Chrétien donne une image focale corrigée totalement des aberrations de coma et de sphéricité ; restent l'astigmatisme et la courbure de champ qui peuvent être corrigés par des lentilles situées près du foyer. C’est la formule la plus utilisée dans les grands télescopes terrestres et spatiaux.

Il existe des modèles pour les astronomes amateurs, qui donnent d’excellents résultats. Cependant la collimation est assez complexe à réaliser car elle fait intervenir plusieurs paramètres (distance entre les miroirs, centrage et inclinaison).

La marque Takahashi commercialise les télescopes Newton « Epsilon » équipés d’un miroir primaire hyperbolique et d’un correcteur de champ (à lentilles) intégré au porte-oculaire. Ces instruments haut de gamme sont dédiés à la photographie.

4. La formule Schmidt-Cassegrain

Cette formule comprend deux miroirs sphériques et une lame de Schmidt en entrée pour corriger l’aberration de sphéricité. Le miroir sphérique est le plus économique à fabriquer. D’autre part l’alignement des miroirs est plus tolérant car la courbure est constante.

La lame de Schmidt supporte le miroir secondaire ; la collimation s’effectue exclusivement sur ce dernier à l’aide de trois vis.

Le miroir principal mobile en translation autorise une plage de backfocus importante, donc une grande liberté dans l’ajout d’accessoires (diviseur optique, roue à filtres…). Il est cependant recommandé d’utiliser un porte-oculaire crayford pour le réglage fin de la mise au point. D’autre part, sans dispositif de blocage, le miroir principal peut prendre du jeu et dégrader la collimation.

Un correcteur de champ reste nécessaire pour l’astrophotographie (monté de base sur les modèles Célestron Edge). D’autre part, la lame induit un peu de sphéro-chromatisme aux extrémités du spectre : les images sont moins piquées dans le violet et l’infrarouge.

L’instrument est très compact avec une focale élevée (F/D autour de 10) ; il est bien adapté au planétaire. Une collimation précise sur une étoile est cependant nécessaire ; d’autre part la lame de fermeture est sensible à la buée.

 

Il est possible de remplacer le miroir secondaire par une caméra au foyer du miroir principal, ce qui donne un instrument très ouvert avec F/D = 2.

Dans la formule Maksutov-Cassegrain, la lame de Schmidt est remplacée par un ménisque sphérique, plus économique. La qualité en bord d’image est dégradée mais ce n’est pas un problème pour l’observation des planètes.

Les miroirs ne présentent pas d’aberrations chromatiques et coûtent moins cher à fabriquer, à qualité optique égale, que les lentilles à partir d’un diamètre de 80 mm. Les télescopes à miroir présentent cependant une petite perte de contraste due à l’obstruction du miroir secondaire, et doivent être régulièrement collimatés.