Mesure des distances

Plusieurs méthodes ont été identifiées pour mesurer des distances en astronomie. Chaque méthode n'est applicable que pour une certaine échelle. Le recoupement des méthodes permet, de proche en proche, de mesurer la distance des objets les plus lointains de l'univers observable.

Mesure du rayon de la Terre

L'astronome et mathématicien grec Ératosthène qui vivait en Egypte au IIIe siècle avant JC avait compris que la Terre était une sphère. En comparant l’angle des rayons du Soleil à Assouan et à Alexandrie le jour du solstice d’été, et après avoir fait mesurer précisément la distance entre les deux endroits, il en a déduit la circonférence terrestre à 2% près.

Mesures du diamètre de la Lune et calcul de la distance Terre-Lune

La première mesure de la taille de la Lune a été réalisée quelques années après par Aristarque de Samos, au moyen de l'observation des éclipses de Lune qui ont permis de comparer son diamètre avec celui de l’ombre de la Terre. En mesurant le temps mis par le disque lunaire pour traverser cette ombre, et connaissant la vitesse de déplacement angulaire de ce dernier dans le ciel (27,3 jours soit 655 h environ pour faire 360° autour de la Terre), on calcule que la Lune est 3,7 fois plus petite que notre planète. L'angle selon lequel on voit la Lune étant d'un demi-degré (1⁄114e de radian), la distance Terre-Lune est donc de 114 diamètres lunaires, soit 30 diamètres terrestres ou 380 000 km.

C'est une moyenne car en raison de la forme elliptique de l'orbite lunaire, cette distance ainsi que le diamètre apparent de notre satellite varient de +/- 7% au cours d’une lunaison (voir l'article sur les mouvements de la Lune). Mais contrairement à une idée reçue, ce diamètre apparent ne dépend pas de la hauteur de l’astre dans le ciel. C’est une illusion sensorielle qui nous fait paraître le disque lunaire ou solaire plus grand quand il est proche de l’horizon.

À partir de 1969, le programme Apollo des Américains et le programme Luna des Soviétiques ont conduit à la pose de réflecteurs sur le sol lunaire. En mesurant le temps que met à revenir un faisceau laser émis depuis la Terre après s'être réfléchi sur la Lune, on peut en déduire la distance Terre-Lune avec une très grande précision (de l'ordre du centimètre). On s’est aperçu que la Lune s’éloigne de 3,8 cm par an, conséquence des déformations par effet de marée qu’elle provoque sur Terre.

Mesure de la distance Terre-Soleil

Plusieurs méthodes ont été employées pour mesurer la distance Terre-Soleil. La première méthode non sujette à de grosses incertitudes a été mise en œuvre par Jean Picard, Jean-Dominique Cassini et Jean Richer en 1672. Jean Richer, parti à Cayenne, et Jean Dominique Cassini, resté à Paris, ont profité du passage de Mars au plus proche de la Terre pour mesurer sa parallaxe. Ces observations simultanées leur ont permis de déterminer les dimensions du système solaire, et notamment la distance entre la Terre et le Soleil, avec une bonne approximation (130 millions de kilomètres contre près de 149,6 millions pour la valeur moyenne actuelle).

Cette mesure a permis à l'astronome danois Ole Christensen Romer d'évaluer pour la première fois la vitesse de la lumière en 1676 ; celui-ci avait constaté que les éclipses du satellite de Jupiter Io derrière sa planète étaient en avance ou en retard de 16 minutes à 6 mois d'intervalle, quand la distance varie de deux fois le rayon de l'orbite terrestre. Ce dernier équivaut donc à 8 minutes-lumière environ. Il faut saluer l'esprit visionnaire de cet astronome alors que le modèle héliocentrique de Copernic n'était pas encore admis partout.

Des estimations de plus en plus précises de la distance Terre-Soleil ont été obtenues ensuite par l'étude des transits de Vénus qui se produisent par paire un peu moins d'une fois par siècle. Actuellement cette valeur est mesurée avec une précision de l'ordre de la dizaine de mètres grâce à l'utilisation de sondes spatiales et de télémétrie radar.

Mesure de la distance des étoiles les plus proches - Parallaxe

La distance des étoiles les plus proches peut être aisément obtenue par la méthode de la parallaxe, et en particulier la parallaxe annuelle. Le principe est de mesurer, par rapport aux étoiles lointaines, la déviation des étoiles les plus proches à 6 mois d'intervalle, alors que la Terre se sera déplacée de 2 fois le rayon de son orbite (2 fois 150 millions de kilomètres). Connaissant la base du triangle et l’angle au sommet, on en déduit facilement la distance. Cela donne de bons résultats pour des étoiles situées à une distance de quelques centaines d'années-lumière ; au-delà, cette méthode ne convient plus car l'angle obtenu est trop faible pour être mesuré avec précision. 

Mesure de la distance des étoiles et des galaxies proches - Céphéides

Les céphéides sont des étoiles variables brillantes dont la luminosité varie périodiquement selon une période P (exprimée en jours) directement corrélée à leur magnitude absolue moyenne : plus la luminosité est forte, plus l'étoile est massive et plus la période est longue. L’observation de cette période de pulsation permet d’estimer la magnitude absolue de l'astre et de la comparer avec la magnitude apparente mesurée dans un télescope. La différence provenant essentiellement de l’atténuation en 1/d², cela fournit une valeur assez précise de la distance de l'étoile par rapport à la Terre.

Cette méthode est héritée des travaux d'Henrietta Leavitt au début du XXe siècle. Les galaxies jusqu’à 80 millions d’AL peuvent être mesurées par la méthode des céphéides lorsqu'elles contiennent des étoiles de ce type très brillantes.

Mesure de la distance des galaxies lointaines et des quasars - Décalage vers le rouge / Redshift

La luminosité infrarouge des étoiles de population II au sommet de la branche des géantes rouges constitue un autre indicateur de distance utilisé pour évaluer l'éloignement des galaxies, dans la mesure où elle dépend peu de la masse des étoiles en question (voir l’article « classes des étoiles »). Cette méthode s'applique avec succès sur un grand nombre d'objets au sein du Groupe local.

Les supernovae de type 1a présentent toujours la même luminosité absolue lorsqu’elles atteignent leur éclat maximum. Cela correspond à l’explosion d’une naine blanche quand celle-ci atteint la masse limite de Chandrasekhar de 1,44 masse solaire par accrétion de matière proche (cf. l’article « vie des étoiles »). Ces événements sont rares mais très lumineux et conviennent pour des galaxies jusqu’à un milliard d’AL.

Par ailleurs il existe une relation, appelée loi de Tully-Fisher, entre la luminosité absolue d’une galaxie spirale et sa vitesse angulaire de rotation. Or, il est possible de déterminer cette dernière par des observations de l’effet Doppler qui affecte la raie de 21 cm de l’hydrogène atomique. On peut donc estimer la luminosité absolue totale de la galaxie et, connaissant sa luminosité apparente, en déduire sa distance.

Pour les objets encore plus lointains, jusqu’à 13 milliards d’AL (record aujourd’hui), on utilise la méthode du décalage vers le rouge. Elle permet de déduire la vitesse d’éloignement à partir de l'observation des raies d'absorption ou d'émission, notamment de leur décalage par effet Doppler (voir l’article « Spectre EM »).

En effet à ces distances, c’est l’expansion de l’univers qui devient prépondérante dans la vitesse relative des galaxies. Selon la loi de Hubble-Lemaître, la vitesse d’éloignement est directement proportionnelle à la distance : en mesurant le décalage par ce pseudo-effet Doppler, on obtient la distance des objets les plus lointains pour peu qu’ils émettent un rayonnement.

Unités de mesure

Il existe des unités de mesure de longueur utilisées spécifiquement en astronomie :

• l'unité astronomique UA = demi-grand axe de l’orbite elliptique de la Terre autour du Soleil (149,6 millions de km)
• l'année-lumière AL (9 461 milliards de km ou 63241 UA)
• le parsec = 3,26 AL (distance d’un point dont la parallaxe sur 1UA vaut 1 seconde d'arc).