Magnitudes

Nous voyons dans le ciel que les étoiles ne brillent pas toutes de la même façon. Le rayonnement que nous en recevons sur Terre dépend de l’intensité d’émission, de la taille de l’objet, de sa distance et des nuages de gaz ou de poussières qui peuvent faire écran sur la ligne de visée.

Les Grecs anciens classaient les étoiles selon leur luminosité, depuis la 1^ère grandeur (les plus lumineuses) jusqu’à la 6^e grandeur. Cette notion a été formalisée par l’astronome britannique Norman Pogson au XIXe siècle sous la forme de magnitude.

C’est une échelle logarithmique inverse dans laquelle la magnitude augmente d’une unité lorsque l’intensité reçue est divisée par environ 2,5. Ce coefficient a été choisi pour que la magnitude 6 corresponde à la limite perceptible à l’œil nu, 100 fois plus faible que la magnitude 1 (la racine 5^e de 100 vaut 2,512).

La formule exacte est M_app = -2,5 log(E/E_ref) + M_ref où E est l’éclairement reçu et M_ref une constante qui fixe le zéro de l’échelle.

Ce zéro correspond à la luminosité E_ref de l’étoile Vega. Plus la magnitude augmente, moins l’étoile est lumineuse. Il existe quelques astres plus lumineux que Vega, ce qui conduit à des magnitudes négatives : Sirius (-1,46), Vénus (jusqu’à -4,8), la Lune (-12,6 à la pleine Lune), le Soleil (-26,8).

Dans le cas d'un couple d'étoiles proches, la formule devient M₁₊₂ = -2,5 log(10^-0,4.M1 + 10^-0,4.M2) où M₁ et M₂ sont les magnitudes respectives des deux astres. Le logarithme utilisé dans les formules est celui en base 10 (log(10) = 1).

Pour les objets étendus, on définit par analogie une magnitude surfacique M_s = M_app + 2,5 log(S) où S est la surface apparente en (minutes d’arc)². Cette valeur est plus pertinente pour apprécier la luminosité de l’objet dans l’oculaire : ainsi, la galaxie M101 de magnitude 7.9 (taille 22' x 22', M_s=14,3) est plus difficile à voir que la nébuleuse de l’anneau M57 de magnitude 9,4 (taille 1,5' x 1', M_s=9,6).

Ces valeurs sont des magnitudes apparentes, c’est-à-dire mesurées depuis la Terre. En corrigeant les effets de la distance en 1/D² et de l’absorption par les différents écrans, on peut remonter à la magnitude absolue de l’astre (sa luminosité intrinsèque). L’intérêt bien sûr est de pouvoir comparer les astres entre eux.

Pour un objet situé à l'extérieur du Système solaire, la magnitude absolue est définie par la magnitude apparente qu'aurait cet astre s'il était placé à une distance de référence fixée à 10 parsecs (environ 32,6 années-lumière) en l'absence d'extinction interstellaire. On a la relation M_absolue = M_app –5 log(D) + 5 où D est la distance en parsecs.

Pour un corps du Système solaire, il s'agit de la magnitude apparente qu'il aurait à une unité astronomique à la fois de la Terre et du Soleil, en supposant sa face visible totalement illuminée. La formule devient M_absolue = M_app –5log(D) –5log(A), où D est la distance de l’objet et A sa distance au Soleil exprimées en UA. Une unité astronomique correspond au demi grand axe de l'orbite terrestre soit environ 150 millions de km.

La notion de magnitude absolue n’a de sens que si l’on précise la bande spectrale considérée, par exemple les longueurs d’ondes du domaine visible. Quand on considère la totalité du spectre électromagnétique, des ondes radio aux rayons gamma, on parle de magnitude bolométrique (un bolomètre est un instrument qui mesure la totalité de l’énergie du rayonnement reçu).

Dans le domaine visible, les magnitudes absolues des étoiles s'étendent généralement de -10 à +17 en fonction de leur type spectral : une supergéante bleue a une magnitude absolue descendant jusqu'à -10 tandis que celle d'une naine rouge peut aller jusqu'à +17. Le Soleil, avec une magnitude absolue de +4,8 se situe à peu près à mi-chemin entre ces deux extrêmes.